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来源:南京前程网    点击量:[127]    发布时间:2018-09-12    加入收藏

简单来说,在连续时间的例子,一个函数可以先乘上仅在一段时间不为零的窗函数(window function)再进行一维的傅利叶转换。再将这个窗函数沿著时间轴挪移,所得到一系列的傅利叶转换结果排开则成为二维表象。数学上,这样的操作可写为:

mathbf left { x( ) right } equiv x(tau, omega) = int_{-infty}^{infty} x(t) w(t-tau) e^{-j omega t} , dt

其中w(t)是窗函数,通常是翰氏窗函数(hann window)或高斯函数的「丘型」分布,中心点在零,而x(t)是待转换的讯号。x(tau,omega)本质上是x(t)w(t-tau)的傅利叶转换,乃一个复函数代表了讯号在时间与频率上的强度与相位。often phase unwrapping is employed along either or both the time axis, τ and frequency axis, ω, to suppress any jump discontinuity of the phase result of the stft. the time index τ is normally considered to be "slow" time and usually not expressed in as high resolution as time t.

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